Можно. Причём мы делали это давно. Ведь гравитации подвержены все объекты, обладающие массой. А значит, пересылая обычное бумажное письмо, обладающее массой, мы пересылаем информацию гравитацией. Вот только скорость такой передачи предсказать заранее нельзя.
А вот если передавать информацию через модуляцию гравитационных волн... То тоже можно, но для передачи всего одного бита информации надо найти две нейтронных звезды, столкнуть их, получить гравитационную волну... Энергии нужно очень много (у нас её столько нет) и скорость передачи будет ещё меньше чем через обычную почту.