Может ли скорость фотона в вакууме изменятся?

Объект с первой космической скоростью равной скорости света - это черная дыра. Движение фотона вокруг горизонта событий черной дыры описывается уравнениями ОТО, и это аццкий матан. 

Но качественно смысл в том, что гравитация и ускорение не отличимы друг от друга. Движение в поле гравитации и движение с ускорением описываются одинаковой математикой, и это движение формулируется как движение по геодезической, т.е. без ускорения, но по искривленному пространству.

Что касается "движения по окружности - это всегда с ускорением", то это так только в классической ньютоновской физике. 

Тем не менее, скорость фотона в вакууме может меняться. В некотором смысле. Когда фотон движется в гравитационном поле, он движется в искривленном пространстве, следовательно, в зависимости от величины гравитации, путь, преодолеваемый фотоном, может быть больше, как и время. Т.е. свет от одного и того же источника будет лететь к наблюдателю дольше (т.е. как бы медленнее), если по пути ему приходится преодолевать гравитацию каких-то объектов. Это называется эффект Шапиро.