Может ли искусственный интеллект со временем заменить реальных психологов, и почему?

Зависит от сложности клиентов/пациентов, в вашем случае анализантов. Сейчас уже есть такие нейросети-психотерапевты. В чем потребность человека, что придет на прием, и очевидны ли потребности стоящие за его мотивами - вот два главных вопроса в таком случае.
При инфантилизации общества и увеличении вычислительных способностей процессоров, два графика встретится и пересекутся, может уже пересекаются. И тогда для многих такой платный сервис может быть полезен ....но не этичен