Мой брат (9 лет) совершенно ничем не интересуется. Хочу заняться его эрудицией. Какие по вашему мнению темы из любых областей будут интересны и полезны ребёнку?

Ммм... Обычно, если достаточно плотно общаетесь, разговариваете, то какой-то интерес, любопытство хоть к чему-то находится достаточно явно. Может, не в том направлении, которое в вашем представлении про "эрудицию"; но вы же взрослый человек. Всё связано со всем) Через начальные зацепки можно выводить на самые разные смежные темы.

Тут главное - поддерживающее уважительное внимание с вашей стороны, ноль обесценивания, ноль непрошеного менторства. А на поддерживающее уважительное внимание и живое общение (а не "на, почитай, тебе полезно будет!..") отклик скорее всего будет хороший.