Могут ли привлечь к ответственности правоохранительные органы за посты ВКонтакте, если там указан псевдоним или фейковое имя?

При всём желании — да, могут. 

Как точно работает такая система я не знаю, но предполагаю следующее:

1. Сначала возбуждается дело по признакам преступления или административного правонарушения.
2. Следом, для установления личности, делается запрос в соцсеть с требованием выдать личные данные аккаунта, который размещал ту или иную информацию. В ответе на запрос содержатся некоторые данные, в числе которых IP-адрес нарушителя. 
3. Далее устанавливается провайдер, которому тоже делается запрос. В своём ответе провайдер выдаёт адрес нарушителя, который ему известен в связи с заключением договора о подключении. 
4. Ну а дальше дело техники. За ним либо выезжают, либо передают дело соответствующему территориальному подразделению.