Нет. Новый владелец домена получает только доменное имя. Но он может при возможности полностью скачать ваш сайт и использовать его копию, для этого сайт должен быть дальше размещен на хостинге, а новый владелец домена знать какие у сайта были прописаны NS сервера, либо сайт можно выкачать из вэбархива, если он туда попал https://web.archive.org.