Нет. Человеку дается право пользования участком ПОВЕРХНОСТИ земли (ГК РФ Статья 261). Хотя он может использовать по своему усмотрению все, что находится над и под участком, если это не запрещается законом. Например все что ниже поверхности земли называется недрами и на них распространяется закон "о недрах" (Закон РФ от 21.02.1992 N 2395-1). Если речь идет о строительстве, то можно не глубже 5 метров, если копать, то без ограничений, а для добычи ресурсов свои правила.