С точки зрения законодательства РФ, они действуют независимо. Т.е. Судебная власть абсолютно не зависит от Законодательной и Исполнительной.
К примеру судья Пупкин рассматривая дело гражданина Петрова должен руководствоваться исключительно законом. Но по факту дела обстоят иначе.
Правительство РФ уникальный в этом смысле орган власти, с точки зрения 6 главы Конституции Правительство подконтрольно Президенту и ГосДуме.
Фактически же всё иначе.