Цифровая фотография состоит из последовательности нулей и единиц. 2 цифровые фотографии различаются, если в них различается хотя бы одна цифра на той же позиции. Очевидно, что при последовательности длины n можно закодировать 2^n фотографий. Число большое, но конечное. А теперь возьмем фотоаппарат и начнем фотографировать всё, что видим под различными углами, в разных точках земного шара. Количество точек на земном шаре бесконечно (более того, оно несчетно, то есть имеет мощность континуума). Очевидно, что каждую точку на земном шаре мы можем сфотографировать, то есть задать ей последовательность нулей и единиц. Таким образом, мы можем задать взаимнооднозначное соответствие конечного множества бесконечному!
Есть эквивалентный парадокс. Возьмем за истину, что человеческая мысль бесконечна и ее можно выразить на бумаге. Значит, на бумаге можно выразить какую угодно мысль. Но на листе бумаги умещается ограниченное количество символов и число всевозможных сочетаний символов тоже конечно. А это значит, что, перебирая все возможные символы, можно в итоге выразить все возможные человеческие мысли (включая все произведения как созданные, так еще и не созданные), но при этом когда-нибудь все равно достигнем конца. (иногда про этот парадокс говорят "мартышки с печатными машинками").
Всё всегда вытекает из конкретики:)
"Парадокс Батрамеева"