Античная литература очень многообразна и сложна. Но я советую Вам сначала выработать к ней устойчивый интерес. Не зная уровня Вашей подготовленности, могу посоветовать только нечто универсальное. Не начинайте с "Илиады" и "Одиссеи". К гекзаметрам надо быть готовым. Я лично прочитал это в 10 лет, но... Советую те книги, которые позволят получить от античной литературы истинное удовольствие и почувствовать жизнь такого времени. Это "Метаморфозы" Апулея и "Сатирикон" Петрония. "Дафнис и Хлоя" Лонга, конечно. Потом перейдите к Плавту и Аристофану. Вчитайтесь в комедии, почувствуйте прелесть языка хора. Обязательно посмотрите несколько спектаклей на Ютубе, причем не в явочном порядке канонических, - можете и эксперементальные. Тут надо начинать с "Лисистраты". И вот когда Вы уже будете в духе и тоне времени - тогда уже Гомер, Вергилий, Овидий, Гесиод, Платон, Аристотель и пр. Когда будете читать стихи - мой Вам совет, почитайте перекличку с ними современных авторов, особенно Бродского. Помните, что античная литература - не для всех. Она способна подарить наслаждение только тому, что готов в нее вникать всем сердцем. И еще надо вовремя отключить в себе христианина, мусульманина, ханжу, моралиста и гомофоба, если они до сих пор включены:))) Удачи.
Если что - у меня есть телеграм о литературе: https://t.me/smertavtora
Думаю, стоит взять "Илиаду" и "Одиссею". Также подойдет произведение "Метаморфозы". Автор - Публий Овидий Назон. Для меня эти книги стали "дверью" в мир античной литературы.