Как запатентовать идею? Сколько это будет стоить в России?

Начать надо с того, что идея не патентуется. Запатентовать можно лишь техническую реализацию идеи.
Реализация должна быть именно технической, это может быть например, устройство, система, способ, состав.
Реализация должна быть новой и обладать изобретательским уровнем (неочевидностью) в случае изобретения и должна обладать только новизной в случае полезной модели.