Замечательно рассказано в передачах цикла "Как устроена вселенная". Если пересказать кратко, то протоны, нейтрноны и электроны собираются в звезду. Когда их количество достигнет определенной массы, сила гравитации сожмет их настолько, что произойдет слияние протона и нейтрона в ядро дейтерия. После этого начнется процесс термоядерного синтеза, в ходе которого ядра элементов, протоны и нейтроны сталкиваются, образуя все более тяжелые ядра. Так происходит до образования атомов железа.
После образования железа процесс ядерного синтеза уже не приводит к выделению энергии. Под действием силы тяжести звезда сжимается и взрывается как сверхновая (один из вариантов). При взрыве образуются тяжелые элементы.
Затем легкие частицы могут собраться снова и процесс повторяется.
Примерно вот так - внутри звезд - и рождаются атомы.