Существует несколько способов.
Эмиграция по немецкой или по еврейской линии при наличии необходимых оснований для одной из них разумеется.
Поступление в институт или университет в Германии (это не гарантирует ПМЖ, но существенно увеличивает шансы после окончания учебного заведения найти работу и остаться жить в Германии).
По рабочей визе — найти работодателя, который поручится за вас перед государством и обоснует необходимость найма сотрудника из-за границы на работу, вместо того, чтобы взять на эт же место гражданина Германии.
Последний вариант — замужество или женитьба на гражданине/гражданке ФРГ…