Где открывать ссылки никак не зависит от браузера, это прописывается в html атрибуте самой ссылки размещённой на странице.
В Яндекс поиске я такой настройки не нашел, в Google можно настроить на этой странице.
Если в поиске, которым вы пользуетесь, данной настройки нет, открыть ссылку в той же вкладке можно только одним способом - скопировать ссылку, вставить её адресную строку браузера (это при условии, что вы не знаете html, так можно было бы удалить атрибут в коде страницы, но это нужно делать на каждой ссылке и каждый раз).
1. В яндекс браузере такая опция отключена, нашел на просторах интернета ответ сотрудника яндекса по этому вопросу
2. Добрые люди придумали расширение для браузера которое это исправляет, называется Death To _blank. Ссылка на ht... Читать далее
Посмотрите в настиройках браузера, в одном из пунктов должна быть как раз строка - открывать ссылки - и описание. Полный путь не могу сказать, т к не знаю каким браузером вы пользуетесь