На первый вопрос ответил Alehader Missyul. Я же отвечу на второй вопрос: почему электрон в атоме не падает на ядро?
Почему не падаeт, еще как падаeт, но промахиваeтся. Нормированную волновую функцию электрона ψ(r) в основном состоянии (1s) атома водорода приближенно можно представить в экспоненциальном виде: ψ(r) = β⋅exp(−r/r₀). Это быстро падающая функция в зависимости от расстояния до ядра (r), с максимальным значением в центре ядра (r = 0). Для получения плотности вероятности P(r) обнаружить электрон в заданной области радиусов (r ÷ r+dr) внутри атома водорода, необходимо умножить квадрат модуля волновой функции |ψ|² на элементарный объём 4π r²dr, что трансформирует экспоненциально падающую функцию (|ψ|²) в функцию: P(r) = |ψ|²⋅4πr²dr, с выраженным максимумом при r = r₀.
Таким образом, при r ⟶ 0, P(r) ⟶ 0 и электрон, хотя и постоянно притягивается электростатическим полем ядра, не может в него попасть из-за малости размеров ядра. Но при увеличении размеров ядра, что соответствует тяжелым химическим элементам, вероятность попадания электрона на ядро растёт и ближайший к ядру электрон начинает захватываться протоном ядра (е-захват, электронный захват). При этом протон ядра переходит в нейтрон, но это уже из следующей сказки.
Процесс e-захвата ядром (падение электронa на ядро) приводит к превращению протона ядра в нейтрон и испусканию электронного нейтрино ( p + e⁻ ⟶ n + νₑ ). Заряд ядра меньшается на единицу, а возбуждение атома из-за вакансии электрона на внутренней оболочке снимается перераспределением внешних электронных оболочек и испусканием рентгеновского фотона. Вот пример электронного захвата ядром изотопа Алюминия и переходом его в стабильный Магний с тем же атомным весом: ₁₃Al + e⁻ ⟶ ₁₂Mg + νₑ.
Одно из грандиозных приложений процессов e-захвата является захват электронов ядрами при высоких плотностях вещества в недрах звёзд на завершающих этапах их эволюции. Гравитационное сжатие звезды приводит к неизбежному росту плотности вещества (ρ), и при значениях ρ ≫ 10⁸ г/см³, электроны в атомах становятся релятивистскими (вырождаются) и, преодолевая энергетические барьеры, захватываются атомными ядрами. Этот процесс множественного захвата электронов атомными ядрами, сопровождающийся излучением нейтрино, называют нейтронизацией. Нейтронизация является одной главных причин потери устойчивости массивных звёзд в конце их эволюции и перехода этих звёзд в состояние гравитационного коллапса и, в зависимости от параметров звезды, последующего взрыва сверхновой с образованием чёрной дыры или нейтронной звезды.
Таким образом, малозначимый казалось бы процесс электронного захвата ядрами, является одним из ключевых явлений, определяющих гибель и перерождение звёзд во Вселенной.