Теорем я уже не помню, но конкретно для данного легко видно, что если есть и гамильтонов цикл, то должны входить все рёбра соединённые с узлами степени 2 (иначе в узел не попасть или не выйти).
Таким образом в предполагаемый цикл входят например рёбра соединяющие нижние "углы" с серединой нижней стороны треугольника, так как эти рёбра уже включают два раза центральную точку нижней стороны треугольника, то в цикле не может быть ещё ребра соединяющего центр стороны с центральной точкой треугольника(это ребро не может быть в цикле). повторив выкладки для середин всех сторон, окажется что невозможно пройти в центр.
Ответ граф не гамильтонов.
1 эксперт согласен
Алексей Малистов
20 сент 2021подтверждает
Все внешние рёбра нарисованного треугольника в простой цикл должны входить (из-за входов и выходов, сткак-то... Читать дальше
Гамильтонов граф - это граф, который содержит замкнутый путь, проходящий через все вершины графа ровно по одному разу (не считая начала и конца).
Предположим, такой путь имеется. В него можно включить не более двух рёбер... Читать далее
А проверьте, есть ли в нем простой цикл, в который входят все вершины графа. Если да, то тогда да, является. Простое необходимое и достаточное условие существования гамильтонова цикла неизвестно. Выяснить, имеет ли заданный... Читать далее