Если в ЕГЭ по русскому языку ошибочно сформулировать проблему, то потеряешь баллы по К1-К4. Но остальные баллы при этом можно получить?

Да. При потере балла за К1 (формулировка проблемы текста) обнуляются критерии К1-К4 (комментарий, позиция автора, не/согласие), однако грамматическое оформление сочинения будет оцениваться (К5-К12). Максимум вы сможете получить 16 баллов.