Если от трёхзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7, если отнять 8, то оно разделится на 8, если отнять 9, то оно разделится на 9.

1) если от числа отнять x и оно будет делиться на x, значит оно и до этого делилось на x. Значит исходное число делиться на 7 на 8 и на 9.

2) 7, 8, 9 взаимно простые числа, значит исходное делиться на 7*8*9 = 504
3) значит наше 3х значное число делиться на 504, но такое число только 1 это 504 (504*2 уже более чем 3хзначное).