Можете обратиться напрямую в полицию. Сейчас, да не будет это для вас удивлением, закон может оказаться на вашей стороне. Но нужно понимать, что животному должен быть нанесён значительный вред. Например, недавно был случай, когда один подвыпивший бугай несколько раз от души пинанул свою собачку декоративной породы, и всё это попало на видео, а потом и в сми. У зверушки в ветеринарной клинике обнаружили сильные ушибы и вроде как даже переломы. В итоге реально было заведено уголовное дело, собачку забрали зоозащитники, и был реальный приговор - 320 часов обязательных работ. О всяком откровенном живодёрстве типа скидывания с шестого этажа уже и речи давно не идёт - сразу под суд.
Но конечно нужно, во первых, чтобы вред был тяжким (ветеринар должен будет зарегистрировать травмы на осмотре), а во вторых видео или свидетели, что именно этот человек это сделал.