Здравствуйте, нет, нельзя (ведем речь об отправке формы Р13014 (ранее - Р14001) в налоговую).
Заполняет эту форму действующий руководитель. Так, в разделе 1 листа Н проставляется код 1, отражающий тот факт, что заявитель — действующий руководитель, несмотря на то, что в государственном реестре на тот момент нет данных об этом.
Ведь перед подписанием приказа о назначении нового директора принимается решение об освобождении от занимаемой должности прежнего директора, после чего его полномочия прекращаются (определение ВАС РФ от 23.09.2013 № ВАС-12966/13). Поэтому прежний директор уже не заполняет такой документ.
Подписать форму Р13014 должен новый руководитель. Пока у него нет электронной подписи, новому гендиректору лучше лично подать эту форму в налоговую инспекцию. Есть еще вариант отправить почтовым отправлением с описью вложения.