Добрый день.
Да, договор дарения подойдет в этой ситуации оптимально. По нему квартира перейдет безвозмездно к Вашей маме, и она сразу станет собственником.
Так как вы с мамой являетесь близкими родственниками, то налог с дарения ей платить будет не нужно.
Подарить квартиру вам поможет подробная статья по ссылке.