"Духовный суд" - это суд церкви за преступления против Веры. Существовал в дореволюционной России.
Уже в "Уложение о наказаниях" 1866 года были внесены преступления, дела о которых подлежали исключительно данному суду.
Вот только некоторые из таких "преступлений":