Возможно, это не плесень, а грибок или лишайник.
Появлется он на плодовых деревьях, если слишком густой сад, высокая влажность, не хватает солнца и света, близко расположены грунтовые воды.
Как раз сейчас можно провести обрезку сада - срежьте слишком замшелые ветки, тем самым дадите кронам больше солнечного света.
Молодые ветки не так сильно подвержены поражению микроорганизмами.
Почистите ствол щёткой или скребком, не давайте повреждённым участкам коры падать на землю, постелите плёнку, потом всё утилизируйте.
Обработайте препаратами на основе меди.
Осенью побелите стволы раствором извести.