Сам же говоришь. что она стеснительная. Это с одной стороны. С другой - ты точно уверен, что она тебя избегает, или это ТЕБЕ так кажется?
Нравится девушка? Подойди, поговори о чем угодно, проводить предложи, скажи ей, что она тебе нравится.Вот тебе и решение вопроса. А дальше- уже по факту.