Добрый день. Ничего не произойдёт, компьютер запустится как обычно если в видеокарте сгорел допустим чип, то материнская плата просто не опознает видеокарту. Если же повреждения связаны с цепями управления электропитанием, то скорей всего материнская плата подаст звуковой сигнал, говорящий о том что есть проблемы с питанием. Но компьютер так же запустится, просто без вывода изображения на монитор.
Ничего не случиться.
Скорее всего вы просто убедитесь, что видеокарта точно нерабочая :)
Существует очень небольшая вероятность того, что повредится материнская плата - если в видекарте какое-нибудь короткое замыкание на шине питания.