1) Она не позволяет вывести правило Борна для вероятностей. Это значит, что она ничего нового в понимании законов квантовой механики не привносит и не объясняет ничего ранее непонятного. То есть не дает интуитивного понимания законов, ранее преподносимых как данность.
2) Она противоречит самой главной идее квантовой механики об отсутствии объективной реальности. Она пытается вернуться к классическому Ньютоновскому мышлению, столь привычному человеческому мозгу. Но для этого требуется несчетное множество новых миров. Бритва Оккама против этого.
3) Она не объясняет почему мы не находим себя в мирах фэнтези с магией (где осуществляются маловероятные события), хотя они не запрещены квантовой механикой. Все ветки в многомировой интерпретации равновероятны, даже самые невероятные. Частично этот пункт связан с первым.
4) Бесконечное ветвление порождает другие вопросы (больше математические), связанные с мерой (сходные с вопросами живем ли мы в матрице). Математически многомировая теория строго не определена. Наверное поэтому правило Борна вывести и не удается (не удастся?).
5) Теория не проверяема экспериментально. Ее результаты идентичны стандартной интерпретации. Все что не подлежит экспериментальной проверке не является наукой по определению (К. Поппер).
Итог: для чего столько усложнений если ничего нового они не дают? Да, мозг не может себе представить волновые функции, векторы состояний, эрмитовы операторы. Но это не значит, что реальность не такая. Мозг не может и движение со скоростью 99% от скорости света себе представить. И четырехмерное пространство-время и много что еще. Природа такая какая она есть. Не надо адаптировать ее под свои желания.
Ну многомировая интерпритация вполне себе внятно объясняет почему при измерении волновая функция не схлопывается а определяет положение данного мира в куче параллельных, из доступных с данными условиями/параметрами миров.