Можно ли сделать из телефона андроид-сервер, в котором можно прикрепить домен?

Можно, но это не стабильно и не надежно. В Google Play есть приложения - поищите "веб сервер". В DNS-записях домена... Читать далее

Первый

Как в одном Яндекс.Коннекте, имея разные домены (пример: rubrika.ru и dom.ru) – основной и второй домен, отправлять почту?

Если через Веб-интерфейс (mail.yandex.ru), то достаточно выбрать нужного отправителя при составлении письма: Если через... Читать далее