В футболе каждый следующий гол имеет вероятность 50%. Можно ли вычислить вероятность кол-ва голов в матче, если их среднее кол-во за матч 3?

Точно — разумеется нет. Процесс вероятностный. Но (если я правильно понял) можно заметить, что у вас есть случайная величина X (количество забитых мячей), которая принимает значение 0 с вероястностью 0.5, 1 — с вероятностью 0.25 и т.д.. Т.е. забьют k мечей с вероятностью (1/2)^{k+1}. Ну можно посчитать матожидание (т.е. количество мячей который забивают в среднем), можно воспользоваться неравенством Чебышева чтобы оценить вероятность забить больше чем сколько-то мячей.

В общем, или данных не хватает, или условия непонятно.